1 科技创新景气指数构建理论

在科技创新活动中，由于技术周期、产品周期、经济周期的共同影响，科技创新活动存在着循环机理，因而也具有综合状态。本文认为:科技创新“景气”状态是指科技创新活动繁荣、上升、兴旺、发达的状态。而“不景气”则指科技创新活动萧条、下降、衰退、停滞的状态。科技创新景气指数是通过定量的方法，对科技创新活动的状态或发展趋势进行综合评价的指标，指数的高低代表着区域科技创新的活跃程度。

科技创新景气指数构造的理论基础是创新周期理论。熊彼特认为创新不是连续均匀地分布在时间序列上，而是时断时续、时高时低，有时群聚，有时稀疏，这样就产生了创新周期。由于历史上的创新千差万别，因而周期也有长有短，从而导致了不同时间跨度的创新周期波动。他还根据创新浪潮的起伏，把各个时期的主要技术发明作为各个“长波”的标志，划分了3 个长波，后来的学者相继证实了这个结论。近期也有学者们研究认为，人类已经经历过了5 次创新波，现在正进入第6 次创新波。图1 反映的是6 次连续的科技创新长波图［1］。

图1 六次创新长波图

2 中国科技创新景气指数构建

2.1 PS 模型指标筛选与数据处理

通过查阅中国科技统计年鉴，本文选取了中国从1991—2012年的共40 个年度科技统计指标数据，首先通过PS 模型对指标进行初步的筛选。

(1)区域科技创新的过程维度(P)。根据创新的过程，可将创新分成投入阶段与产出阶段。创新投入主要反映区域内创新主体的投入情况。而创新产出一般分为科技产出和经济产出，分别代表同行认可和市场认可。因此，本文以区域科技创新系统的过程维度作为指标筛选的一个维度，从创新的投入、科技产出、经济产出以及效率等方面进行指标筛选。

(2)区域科技创新的结构维度(S)。根据区域科技创新系统的定义和结构模型，科研机构、高校和企业是创新活动的三大主体，但是从单个主体进行创新统计缺乏对区域系统的整体认识。因此本文区域创新系统的结构维度将从总量、科研机构、高校、企业等几个方面进行划分，从而有效地对指标进行筛选。配合PS 模型，然后根据数据的缺失情况，以及指标的重要性、及时性和波动性，最终选择了20 个能反映我国科技状况的指标。对于数据中存在的异常值(本文把正常值界定在和缺失值，本文采用均值法或线性趋势法对其进行修正。

对数据进行初步处理之后，由于原序列均是正向指标，不存在正向化处理的问题。但是由于每个指标的量纲不同，会给指标的分析过程造成不必要的麻烦，所以有必要对处理之后的数据进行无量纲化，把性质、量纲各异的指标转化为可以进行综合的一个相对数。无量纲化公式如下:

2.2 综合景气指数指标的确定

(1)基准循环与基准指标的确定。目前国际上通用的有三种景气循环，即古典循环、增长循环、增长率循环。但是由于现在我国大多数科技指标在绝对量上都是增长的，只是增长速度的变化幅度较大，因此本文采用增长率循环法来构造景气指数。景气指数体系是基于有关科技创新变量相互之间的时差关系来指示景气动向的。为了判别指标间的时序性，必须选取一个能反映科技创新状况的重要指标作为基准，本文选取了专利申请总数作为基准指标，主要是由于专利较接近创新的商业应用并且专利数据能较全面地反映区域发明和创新信息［2］。

(2)科技创新景气指标分组。对指标进行初步处理之后，要按这些指标与基准指标之间的时差关系划分为先行、一致和滞后指标组。分组的方法很多，目前采用较多的主要有时差相关分析法、K-L信息量法、聚类分析和谷峰对应法。本文选用K-L信息量法对景气指标进行分组，K-L 信息量越小，说明真实概率分布与模型概率分布越接近。设基准指标为y={y1，y2，…，yn}。由于任意满足pi＞0，∑pi=1 的序列p 均视为某随机变量的概率分布列，因此，对基准指标做标准化处理，使得指标的和为单位1，处理后的序列记为p:

设被选择的指标x={x1，x2，…，xn}，也做标准化处理，处理后的序列标记为q:

则K-L 信息量可由下式计算:

式(4)中l 表示超前、滞后期，取负数时表示超前，取正数时表示滞后，l 被称为时差或延迟数。L 为最大延迟数，nl是数据取齐后的数据个数。当计算出2L +1 个K-L 信息量后，从这kl值中选出一个最小值k'l作为被选指标关于基准指标的K-L 信息量，即其相对应的延迟数l' 表示超前或滞后期。考虑到科技创新的具体情况，超前或滞后期不会太长，最多超前或滞后三年，本文取最大延迟数为3。

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